L’atmosfera è un sistema caotico sensibile alle condizioni iniziali: proviamo a spiegare che cosa significa – Andrea Corigliano

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Tutte le volte in cui consultiamo un bollettino meteorologico testuale, redatto da un meteorologo, ci imbattiamo spesso nella classica frase che recita “media/bassa predicibilità dell’evoluzione a medio/lungo termine” nel momento in cui desideriamo avere delucidazioni sulla linea di tendenza oltre il terzo giorno. Questa frase diventa abitudinaria se la previsione è fatta per la regione in cui abitiamo, perché sappiamo che più scendiamo nei dettagli spazio-temporali e più aumenta l’errore che si accompagna alla previsione del tempo. La scadenza dell’attendibilità è certamente il pilastro cardine dello studio della meteorologia perché, come è altrettanto noto grazie a Lorenz, l’atmosfera è un sistema complesso e caotico che è SENSIBILE ALLE CONDIZIONI INIZIALI. A tal proposito, vorrei provare a spiegare questo argomento con una semplificazione del concetto che mi auguro possa far comprendere anche il perché non abbia senso chiedere e chiedersi, con largo anticipo, come sarà il tempo tra una o due settimane. Possiamo iniziare partendo con il definire LO STATO INIZIALE DELL’ATMOSFERA, cioè con l’analisi che mi indica – tramite la misura dei principali parametri meteorologici quali pressione, temperatura, vento, umidità, ecc… – quali sono le condizioni di partenza dell’atmosfera da cui calcolerò lo stato futuro. Supponiamo allora, per ipotesi, che questo stato iniziale sia identificato con lo “STATO 1” rappresentato in figura (cerchio blu). Applicando allora a questo stato le equazioni della fisica dell’atmosfera, il modello numerico simulerà la sua evoluzione per esempio dal giorno 1 al giorno 8, e arrivare così alla fine dello step temporale con lo “STATO 1 EVOLUTO” secondo la traiettoria indicata dalla freccia blu. Il giorno dopo, la storia ovviamente si ripeterà. Attraverso lo stesso procedimento definirò di nuovo LO STATO INIZIALE DELL’ATMOSFERA con una nuova analisi che mi individuerà lo “STATO 2” (cerchio arancione): ma questo stato non potrà essere identico a quello ottenuto facendo evolvere lo “STATO 1” del giorno precedente per un tempo di 24 ore. La previsione di evoluzione a 1 giorno dello “STATO 1” mostrerà infatti qualche differenza, anche infinitesima, rispetto allo “STATO 2” misurato quale condizione di partenza, da cui il modello ricalcolerà l’evoluzione e arriverà così alla fine dello step temporale con lo “STATO 2 EVOLUTO” secondo la traiettoria indicata dalla freccia arancione, dal giorno 1 al giorno 7. Questa seconda traiettoria si avvicinerà nei primi giorni di previsione a quella dello “STATO 1” ma senza mai sovrapporsi del tutto, fino a quando la divergenza tra i due scenari diventerà non trascurabile e porterà così ad avere due previsioni completamente diverse a medio o lungo termine. Il giorno dopo, la storia si ripeterà ancora una volta. Definirò cioè un NUOVO STATO INIZIALE DELL’ATMOSFERA che, tramite una nuova analisi, mi permetta di individuare lo “STATO 3” (cerchio verde). Ed anche in tale circostanza questo terzo stato iniziale non potrà essere uguale in tutto e per tutto né a quello ottenuto facendo evolvere lo “STATO 2” per 24 ore (previsione ad un giorno) e nemmeno, a maggior ragione, a quello ottenuto facendo evolvere lo “STATO 1” per 48 ore (previsione a due giorni): dato lo “STATO 3”, il modello numerico ricalcolerà allora l’evoluzione e arriverà così alla fine dello step temporale con lo “STATO 3 EVOLUTO” secondo la traiettoria indicata dalla freccia verde, dal giorno 1 al giorno 6. Come nel caso precedente, questa terza traiettoria potrà avvicinarsi a quella dello “STATO 1” e dello “STATO 2” per breve tempo, fino a quando la divergenza tra i tre scenari diventerà non trascurabile e si otterranno così tre previsioni diverse a lungo termine. Sarà solo avvicinandosi alla data di scadenza che si apprezzerà una convergenza delle previsioni provenienti da stati iniziali che potranno differire anche di poco tra di loro, come spesso commentiamo quando analizziamo le previsioni di ensemble, in cui queste “piccole differenze” – che il gergo prendono il nome di “piccole perturbazioni” – sono create appositamente e vanno a creare gli stati iniziali perturbati dell’atmosfera che si affiancano allo “STATO VERO” della stessa. Ed è grazie alla FORMA ALTAMENTE NON LINEARE delle equazioni di governo dell’atmosfera che queste piccole differenze, che abbiamo potuto cogliere, spero meglio, grazie a questo procedimento, costituiscono quel battito d’ali di farfalla capace di amplificare il rumore in cui finisce per trovarsi la previsione meteorologica a lungo termine.

Bisogna rendersi conto di questo: LA FORMA ALTAMENTE NON LINEARE DELLE EQUAZIONI è TALE DA RENDERE IMPOSSIBILE TROVARSI A LUNGO TERMINE UNA PREVISIONE IDENTICA proveniente dall’evoluzione di STATI INIZIALI che presentano differenze anche infinitesime tra di loro, perché quella forma altamente non lineare rappresenta un po’ quella sorta di “cavallo imbizzarrito ed indomabile” che c’è nell’atmosfera. Facciamocene una ragione una volta per tutte e smettiamola di voler conoscere come sarà il tempo tra una settimana, tra 10 giorni o tra due settimane. Chiedendolo al meteorologo o, ancor peggio, guardando le previsioni automatiche.

Foto: L’ATMOSFERA È UN SISTEMA CAOTICO SENSIBILE ALLE CONDIZIONI INIZIALI: PROVIAMO A SPIEGARE CHE COSA SIGNIFICA.

Tutte le volte in cui consultiamo un bollettino meteorologico testuale, redatto da un meteorologo, ci imbattiamo spesso nella classica frase che recita “media/bassa predicibilità dell’evoluzione a medio/lungo termine” nel momento in cui desideriamo avere delucidazioni sulla linea di tendenza oltre il terzo giorno. Questa frase diventa abitudinaria se la previsione è fatta per la regione in cui abitiamo, perché sappiamo che più scendiamo nei dettagli spazio-temporali e più aumenta l’errore che si accompagna alla previsione del tempo. La scadenza dell’attendibilità è certamente il pilastro cardine dello studio della meteorologia perché, come è altrettanto noto grazie a Lorenz, l’atmosfera è un sistema complesso e caotico che è SENSIBILE ALLE CONDIZIONI INIZIALI. A tal proposito, vorrei provare a spiegare questo argomento con una semplificazione del concetto che mi auguro possa far comprendere anche il perché non abbia senso chiedere e chiedersi, con largo anticipo, come sarà il tempo tra una o due settimane. Possiamo iniziare partendo con il definire LO STATO INIZIALE DELL’ATMOSFERA, cioè con l’analisi che mi indica – tramite la misura dei principali parametri meteorologici quali pressione, temperatura, vento, umidità, ecc... – quali sono le condizioni di partenza dell’atmosfera da cui calcolerò lo stato futuro. Supponiamo allora, per ipotesi, che questo stato iniziale sia identificato con lo “STATO 1” rappresentato in figura (cerchio blu). Applicando allora a questo stato le equazioni della fisica dell’atmosfera, il modello numerico simulerà la sua evoluzione per esempio dal giorno 1 al giorno 8, e arrivare così alla fine dello step temporale con lo “STATO 1 EVOLUTO” secondo la traiettoria indicata dalla freccia blu. Il giorno dopo, la storia ovviamente si ripeterà. Attraverso lo stesso procedimento definirò di nuovo LO STATO INIZIALE DELL’ATMOSFERA con una nuova analisi che mi individuerà lo “STATO 2” (cerchio arancione): ma questo stato non potrà essere identico a quello ottenuto facendo evolvere lo “STATO 1” del giorno precedente per un tempo di 24 ore. La previsione di evoluzione a 1 giorno dello “STATO 1” mostrerà infatti qualche differenza, anche infinitesima, rispetto allo “STATO 2” misurato quale condizione di partenza, da cui il modello ricalcolerà l’evoluzione e arriverà così alla fine dello step temporale con lo “STATO 2 EVOLUTO” secondo la traiettoria indicata dalla freccia arancione, dal giorno 1 al giorno 7. Questa seconda traiettoria si avvicinerà nei primi giorni di previsione a quella dello “STATO 1” ma senza mai sovrapporsi del tutto, fino a quando la divergenza tra i due scenari diventerà non trascurabile e porterà così ad avere due previsioni completamente diverse a medio o lungo termine. Il giorno dopo, la storia si ripeterà ancora una volta. Definirò cioè un NUOVO STATO INIZIALE DELL’ATMOSFERA che, tramite una nuova analisi, mi permetta di individuare lo “STATO 3” (cerchio verde). Ed anche in tale circostanza questo terzo stato iniziale non potrà essere uguale in tutto e per tutto né a quello ottenuto facendo evolvere lo “STATO 2” per 24 ore (previsione ad un giorno) e nemmeno, a maggior ragione, a quello ottenuto facendo evolvere lo “STATO 1” per 48 ore (previsione a due giorni): dato lo “STATO 3”, il modello numerico ricalcolerà allora l’evoluzione e arriverà così alla fine dello step temporale con lo “STATO 3 EVOLUTO” secondo la traiettoria indicata dalla freccia verde, dal giorno 1 al giorno 6. Come nel caso precedente, questa terza traiettoria potrà avvicinarsi a quella dello “STATO 1” e dello “STATO 2” per breve tempo, fino a quando la divergenza tra i tre scenari diventerà non trascurabile e si otterranno così tre previsioni diverse a lungo termine. Sarà solo avvicinandosi alla data di scadenza che si apprezzerà una convergenza delle previsioni provenienti da stati iniziali che potranno differire anche di poco tra di loro, come spesso commentiamo quando analizziamo le previsioni di ensemble, in cui queste “piccole differenze” – che il gergo prendono il nome di “piccole perturbazioni” – sono create appositamente e vanno a creare gli stati iniziali perturbati dell’atmosfera che si affiancano allo “STATO VERO” della stessa. Ed è grazie alla FORMA ALTAMENTE NON LINEARE delle equazioni di governo dell’atmosfera che queste piccole differenze, che abbiamo potuto cogliere, spero meglio, grazie a questo procedimento, costituiscono quel battito d’ali di farfalla capace di amplificare il rumore in cui finisce per trovarsi la previsione meteorologica a lungo termine. 

Bisogna rendersi conto di questo: LA FORMA ALTAMENTE NON LINEARE DELLE EQUAZIONI è TALE DA RENDERE IMPOSSIBILE TROVARSI A LUNGO TERMINE UNA PREVISIONE IDENTICA proveniente dall’evoluzione di STATI INIZIALI che presentano differenze anche infinitesime tra di loro, perché quella forma altamente non lineare rappresenta un po’ quella sorta di “cavallo imbizzarrito ed indomabile” che c’è nell’atmosfera. Facciamocene una ragione una volta per tutte e smettiamola di voler conoscere come sarà il tempo tra una settimana, tra 10 giorni o tra due settimane. Chiedendolo al meteorologo o, ancor peggio, guardando le previsioni automatiche.
Andrea Corigliano

 

Massimo Ciccazzo
Massimo Ciccazzo

Geometra Laureato, appassionato di meteorologia. Dal 2006 Segretario dell'Associazione Edmondo Bernacca Onlus

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